数学半径相等一个球内接正方体问题
半径相等一个球内接正方体问题
答案: 设球和半球的半径都是R,内接正方体的边长分别为L和l,画图可以看出： R^2=L^2/2+L^2/4=3L^2/4， 所以L=2R/sqrt(3)，L^3=8R^3/3sqrt(3)； R^2=l^2+l^2/2=3l^2/2， 所以l=R*sqrt(2/3),l^3=(2/3)*(R^3)*sqrt(2/3)； 所以体积比为L^3/l^3=2sqrt(2):1. 所以选C. 注意：sqrt代表开根号。