- 数学学习数列有哪些注意点呢?
- 数列有哪些注意点呢?
- 唉,有好多要点,一时说不清呐.
评论中说的很对,得先熟记公式.还有一些重要的知识点.
比如说,1.设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=m,Sm=n,则Sm+n=-(m+n) (m+n为下角标).
2.若am=n,an=m,则am+n=0 (m+n为下脚标)
一.求数列中各项中的最值或与数列有关的恒成立问题常用数列的单调性.
比如求数列的最值法:①通过二次求最值.注:n∈N*
Sn最大值的条件:an≥0,an+1＜0.Sn最小值的条件:an≤0,an+1＞0
二.当一个等式中既有项an又有和Sn时,要求通项,只需将整式中n换成n-1,两式相减.检验n=1时,a1是否满足n≥2的通项,若不满足时,将an写成分段形式.
三.数列求和
首先分析通项
(一)分组求和
an=1/n(n+k)=1/k×(1/n －1/n+k) (这是特殊情况,一般情况下需自己组合)
(二)裂项相消法
相消后,前面留下的项与后面的项对称.
(三)错位相减法
(求和两边同乘以等比数列的公比)注意:等比数列求和注意q≠1
an=bn×cn {bn}为Ap {Cn}为Gp
(四)倒序相加法
四.求通项
1.an－an-1=f(n)能求和用迭加法
2.an/an-1=f(n)能求乘积用迭乘法
3.已知Sn求an,a1=S1,an=Sn－Sn-1 (n≥2)
4.构造法. an=pan-1＋q 构造{an+λ}
五.选择题中解决与项数n有关的数列问题用赋值法.
至于技巧我也说不上,只能先熟记公式,知识点并且能熟练运用,接下来再钻研一些比较难的题,从错误中总结经验与方法.要一步步来,别心急,会有收获的.
还有一些知识点我就不写了,一般的参考书比如《模块总复习》上都有.你可以自己再查找一下.