- 物理题如图所示，小球以某一初速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动
- 如图所示，小球以某一初速度V0沿固定光滑斜面从底端向上，已知斜面倾角为Ө=30º，小球经过时间t返回到原出发点，那么小球到达最大高度一半处的速度大小为（）
A1/4gt
B四分之根号二gt
C八分之根号二gt
D二分之根号二gt
详细分析和步骤
- 如图所示，小球以某一初速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为Ө=30º，小球经过时间t返回到原出发点，那么小球到达最大高度一半处的速度大小为（）
A1/4gt
B四分之根号二gt
C八分之根号二gt
D二分之根号二gt
详细分析和步骤
因为斜面光滑固定，所以小球从底端向上运动到最高点的时间与从最高点下滑到原点的时间相等
即，从最高点下滑到原点的时间为t/2
而小球从最高点（沿斜面）下滑到原点，是作初速为零，加速度a=gsinӨ=gsin30°=g/2的匀加速直线运动
那么，根据初速为零的匀加速直线运动规律：通过连续相等位移所用的时间之比为1:(√2-1):(√3-√2):……
那么，它通过最大高度一半（即斜面长度一半）需要的时间是整个下滑时间的1/(√2)，即：(t/2)*(1/√2)=t/(2√2)
所以，在最大高度一半处的速度Vt=Vo+at=at=(g/2)*(t/2√2)
=(√2gt)/8
答案：C