- 圆台的上下底面积分别为派,4派,侧面积为6派,这个圆台的体积是我?
- 圆台的上下底面积分别为派,4派,侧面积为6派,这个圆台的体积是
我算出来是8乘3分之根号3倍的派,答案却是7乘3分之根号3倍的派.错了吗?
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解：设上底面半径为R1,则由πR1^2=π,∴R1=1
再设下底面半径为R2,则由πR2^2=4π,∴R2=2.
再设侧母线长为L,则由侧面积π（R1 R2)L=3πL=6π,得L=2.
设园台的高为H,则H=√[L^2-(R2-R1)^2]=√(4-1)=√3.
∴园台的体积V=(1/3)πH(R1^2 R2^2 R1*R2)
=(1/3)π(√3)(1 4 2)=(7√3/3)π
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