在一条线段上随意放两点把这条线段一分为三,求得到的三条线段能成为?
在一条线段上随意放两点把这条线段一分为三,求得到的三条线段能成为一个三角形的三条边的概率.
在一条线段上随意放两点把这条线段一分为三,求得到的三条线段能成为一个三角形的三条边的概率 不妨设所分成的三段长度分别为a≤b≤c 令：x=a/(a+b+c), y=b/(a+b+c) 有：0＜x≤y＜x+y＜1--->(x,y)在平面上表示的区域为图中涂色三角形 要使a,b,c构成三角形，则a+b＞c--->x+y＞1-(x+y)--->x+y＞1/2 --->(x,y)在平面上表示的区域为图中红色部分 --->所求概率=3/4