导数若f(x)=ax^3+x恰有三个单调区间，求a的取值范围
若f(x)=ax^3+x恰有三个单调区间，求a 的取值范围
y=f(x)=ax^3+x y'=3ax^2+1 也就是说有两个点处，y'=0，才会出现3个单调区间。 设y'=3ax^2+1=0 判别式=-12a>0 a<0 这个就是答案。 或者你可以从导数的图象上来看，设g(x)=3ax^2+1，如果a>0，则g(x)>0恒成立，所以只能令a<0，画图即可得到答案。