初中几何直线与圆如图AD是三角形ABC的角平分线,圆O过点A且和
如图 AD是三角形AB的角平分线,圆O过点A且和BC相切与点D, 和AB AC分别交与点E,F 若BD=AE, 且BE=a CF=b 则AF=?
先供一图谁答？ 我试一下吧！ 分析：要善於把条件与有关知识进行连系！切线要用切线性质：弦切角的度数等於所夹弧所对园周角的度数，三角形内角平分线分对边之比等於夹这角二边的比！ 略解：连DF，易证∠FDC=∠CAD∠=BAD=∠EFD，∴EF∥BC，∴AF：AE=CF：BE=AC：AB=CD：BD=b：a，设AF为x，，则AE=a/b*x， BD=a/b*x（饭后再打上） 由切割线定理BD^2=BE*BA,得（a/bx）^2=a*（a+a/bx），即 x^2-bx-b^2=0,解得AF=x=（1+√5）/2*b（负值舍去）