- 新浪共享资源已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x
- 已知y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)若f(x)又是偶函数，且x属于双闭区间0到2时，f(x)=2x-1.求x属于双闭区间-4到0时时的f(x)的解析式。
- 解：∵当f(m+x)=f(n-x)时f(x)图像关于直线x=(m+n)/2对称
又∵ f(2+x)=f(2-x),
∴ f(x)的图象关于直线x=2对称.
已知，当0≤x≤2时,f(x)=2x-1,
我们将双闭区间[-4,0]分成两段[-4,-2]和[-2，0]
（1）当-4≤x≤-2时，0≤x+4≤2,在已知表达式中以x+4代替x
∴ 当-4≤x≤-2时，f(x)=f(x+4)=2(x+4)-1=2x+7.
（2）f(x)是偶函数, ∴ f(x)的图象关于直线x=0（y轴）对称.
∴ 当-2≤x≤0时,0≤-x≤2,在已知表达式中以-x代替x
可得到此的表达式是： f(x)=2(-x)-1=-2x-1.
综上所述：
f(x)的解析式为（分段函数）:
f(x)=2x+7(-4≤x≤-2),
f(x)=-2x-1(-2≤x≤0).