- sinx
- 己知sinx-cosx=5/4……①
构造一个对偶式sinx+cosx=u……②
由①^2+②^2，得
u^2+(5/4)^2=2→u=±√7/4
代回②，得
sinx+cosx=√7/4……③
或sinx+cosx=-√7/4……④
考虑到x为第一、二象限角，
由①、③得，
sinx=(5+√7)/8，cosx=(-5+√7)/8，
∴-tanx=-sinx/cosx=(16+5√7)/9；
由①、④得，
sinx=(5-√7)/8，cosx=-(5+√7)/8，
∴-tanx=-sinx/cosx=(16-5√7)/9。