高等数学设f（x）=sinx+∫_{0}^{x}tf(t)dt
设f（x）=sinx+∫_{0}^{x}tf(t)dt -x∫_{0}^{x}f(t)dt ，其中f（x）为连续，求f（x）
两边求导得: f'(x) = cos x +xf(x) -∫_{0}^{x}f(t)dt - xf(x) = cos x -∫_{0}^{x}f(t)dt => f''(x) = -sinx -f(x) => f''(x) + f(x) = -sin x. 这就是一标准的微分方程了.