- 有一泡沫塑料救生圈，质量是4kg，漂浮在水面上时，露出水面部分的?
- 有一泡沫塑料救生圈，质量是4kg，漂浮在水面上时，露出水分的体积是救生圈的3/4 ，当一小孩躺在上面（未浸入水），恰好使救生圈全部浸入水中，求（1）救生圈的平均密度；（2）小孩质量；（3）若有一质量为 50kg的学生用此救生圈，是否安全？已知人的上身约占体积的2/5露出水面才安全
（人体密度约 1.0×103kg／m3）
只要第三小题的解题过程
- 有一泡沫塑料救生圈，质量是4kg，漂浮在水面上时，露出水分的体积是救生圈的3/4 ，当一小孩躺在上面（未浸入水），恰好使救生圈全部浸入水中，求
（1）救生圈的平均密度；
设救生圈的体积为4v，那么浸入水中的体积是4v*(1/4)=v
所以，它受到的水的浮力是：F浮=ρ水*vg
漂浮时，救生圈的重力等于它受到的水的浮力
重力=mg=ρ泡沫*4v*g=ρ水*v*g
所以，ρ泡沫=ρ水/4=0.25*10^3kg/m^3
（2）小孩质量；
由前面知，ρ泡=0.25*10^3kg/m^3，其质量为4kg
所以其体积为V=m/ρ=4kg/(0.25*10^3kg/m^3)=16*10^(-3)m^3
小孩没有浸入水中，设小孩的质量为M
那么小孩、救生圈的重力等于救生圈的浮力
即，(M+4)g=ρ水*Vg
===> M+4=1.0*10^3kg/m^3*16*10^(-3)m^3
===> M+4=16
===> M=12
即，小孩的质量为12kg
（3）若有一质量为 50kg的学生用此救生圈，是否安全？已知人的上身约占体积的2/5露出水面才安全 （人体密度约 1.0×103kg／m3）
50kg的学生的体积是50kg/(1.0*10^3kg/m^3)=50*10^(-3)m^3
有2/5露出水面，则还有3/5浸入水中
所以浸入水中的体积为50*10^(-3)m^3*(3/5)=30*10^(-3)m^3
当救生圈全部浸入水中时，救生圈与人共同排开的水的体积为
V=16*10^(-3)m^3+30*10^(-3)m^3=48*10^(-3)m^3
则受到的最大浮力为F=ρ水*V*g=1.0*10^3kg/m^3*48*10^(-3)m^3*g=48g（N）
而人与救生圈的总重量为G=(M+m)g=(50+4)g=54g
因为浮力＜重力
所以，不安全