分式求值题己知a,b,c是有理数,且ab/(a+b)=1/3,b
己知a,b,c是有理数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,求abc/(ab+bc+ac)的值
ab/(a+b)=1/3--->(a+b/(ab)=3--->1/b+1/a=3 同理:bc/(b+c)=1/4--->1/c+1/b=4, ca/(c+a)=1/5--->1/a+1/b=5 三式的两边相加得到 2/a+2/b+2/c=12 --->1/a+1/b+1/c=6 --->(bc+ca+ab)/(abc)=6 --->abc/(ab+bc+ca)=1/6.