- 正方形圆弧组合图形面积如图，ABCD是边长为1的正方形，以它的四
- 如图，AB是边长为1的正方形，以它的四个顶点为圆心，1为半径在正方形内画圆弧。
求阴影部分面积。
记得有网友提出过这样的题，但现在找不到了，也不知道有没有高手回答，那请行者解答一下吧。
谢谢！
- 如图，x,y,z表示相关图形面积
“纺锤型”等于两直角扇形之和减正方形：x+2y=π/2-1(1)
总体为正方形：x+4y+4z=1(2)
正方形减正三角形再减两30度角扇形：z=1-(√3)/4-π/6(3)
由(3)：得x+4y=1-4z=1-4+√3+2π/3
x+4y=-3+√3+2π/3(4)
(1)*2-(4)，
x=π-2+3-√3-2π/3=1+π/3-√3
所求阴影部分面积为1+π/3-√3
[附：x≈0.3146, y≈0.1281, z≈0.0434]