已知a,b属于R,求证:a^2+b^2>=a*b+a+b
∵a,b∈R ∴有(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2>=0 展开，得 a^2-2a+1+b^2-2b+1+a^2-2ab+b^2>=0 合并同类项，有 2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2>=0 两边同时除以2，有 a^2+b^2-ab-a-b+1>=0 ∴a^2+b^2>=ab+a+b-1 命题得证