已知一扇形周长是40cm当它半径和圆心角取何值时,面积最大,为何?
可不可以用高一知识解决？
设半径为R，圆心角为a 扇形周长为40，所以：a/2π * 2πR + 2R=40 也就是 a*R+2R=40，a=40/R-2 面积： a/2π * πR^2= 20R-R^2 所以R=10cm，a=2即约114.6度时，面积最大，为100平方厘米