- 已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.B?
- 已知:如图三角形AB中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC
- 已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DE=EF.求证:AB=AC
证明:延长BC到G使BE=GE
在△BED和△FEG中,DE=EF,∠BED=∠FEG,BE=GE
∴△BED≌△FEG,则,∠B=∠CGF,BD=GF又已知BD=CF
∴GF=CF则△CFG是等腰三角形.,∠CGF=∠GCF
又∠ACB=∠GCF
∴∠ACB=∠B,∴△CFG是等腰三角形.
AB=AC