求最小值求椭圆x^2
求椭圆x^2-xy+y^2=3上纵坐标最大和最小的点
对方程x²-xy+y²=3同时对x求导 2x-y-xy'+2yy'=0 则y'=(y-2x)/(2y-x). 令y'=0 得 y=2x 则当y=2x时,y'=0 将 y=2x代入方程得 x²-2x²+4x²=3 所以x²=1,x=±1. 当x=1时,y=2；x=-1时,y=-2. 则纵坐标最大的点为(1,2)纵坐标最小的点为(-1,-2).