- 高1数学问题已知sin(a/2)
- 已知sin(a/2)-c(a/2)=根号10/5,a∈(派/2,派),tan(派-β)=1/2,求tan(a-2β)
- 已知sin(a/2)-cos(a/2)=√10/5,a∈(π/2,π),tan(π-β)=1/2,求tan(a-2β)
解:
已知sin(a/2)-cos(a/2)=√10/5
两边平方,得:
1-2sin(a/2)cos(a/2)=2/5
既:sina=3/5
因a∈(π/2,π),所以cosa=-4/5, tana=sina/cosa=-3/4
又tan(π-β)=1/2, ==> tanβ=-1/2
tan2β=(1+tanβ)/[1-(tanβ)^2]=2/3
所以:
tan(a-2β)
=(tana-tan2β)/(1+tanatan2β)
=-17/6