高二数学题设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^2+y
设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^2+y^2+2x的最大值和最小值. 谢谢!
解：2x^2+3y^2=6x--->y^2=2x-2x^2/3,y^2>=0--->0=x^2+y^2+2x=x^2+(2x-2x^2/3)+2x=x^2/3+4x =1/3*(x^2+12x)=1/3*(x+6)^2-12. 0=6=36=<(x+6)^2=<108--->12=<1/3*(x+6)^2=<36 --->0=<1/3*(x+6)^2-12=<24--->0=