- 一道高中数学题在长方体ABCD
- 在长方体AB-A1B1C1D1中，O、O1、E、F分别是矩形ABCD、A1B1C1D1、AA1D1D、BB1C1C的对角线的交点。求证：OE//O1F，且OE=O1F
- 连结E,O,F,O1
过E做EG垂直AD于G,连结OG.
过F做FH垂直B1C1于H,连结O1H.
易得出EC=FH,OG=O1H,角EGO=角FHO1=90°
则△EGO全等于△FHO1
所以EO=FO1.同理EO1=FO
所以EOFO1是平行四边形
所以EO平行且等于FO1
That's All!加分哦!附图为几何画板文件.