- 计算样本协方差题目给出了A，B两组数据，要求他们的协方差。我的疑
- 题目给出了A，B两组数据，要求他们的协方差。我的疑问是最后到底是除以n，还是除以n-1？
- 除以n
首先，把这两组数据看做是二维随机变量（X，Y），
要求协方差cov（X,Y）
有公式cov（X,Y）=E{[X-E(X)]*[Y-E(Y)]}
=E(X*Y)-E(X)*E(Y)
又因为，求期望的表达式为E（X）=∑Xi*Pi
由于样本中元素较少，每个元素的概率可以看作相等，都为1/n
因此，E（X)=(∑Xi)/n
同理可得，E(Y)=（∑Yi）/n
E(X*Y)=（∑Xi*Yi）/n
最终结果为：
cov（X,Y）=（∑Xi*Yi）/n-（∑Xi)(∑Yi)/n2