- 函数单调性问题已知定义在R上的函数f（x）满足f(x+y)=f(
- 已知定义在R上的f（x）满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时，f（x）<0
讨论函数的单调性
请详细解答，谢谢
- 已知定义在R上的函数f（x）满足f(x+y)=f(x)+f(y),
当x<0时，f（x）<0 ,讨论函数的单调性
设x1＜x2 ，由已知：x1－x2＜0 ，f(x1－x2)＜0
∵f(x1)－f(x2）＝f((x1－x2)＋x2)－f(x2）
＝f(x1－x2)＋f(x2)－f(x2）
＝f(x1－x2)＜0
∴f(x)在R上是增函数