- 求s=1+（1+1/2)+(1+1/2+1/4)+...+(1+?
- 求s=1+（1+1/2)+(1+1/2+1/4)+...+(1+1/2+1/4+...1/2^N-1) 是关于数列的，急！！！
- 求s=1+（1+1/2)+(1+1/2+1/4)+...+(1+1/2+1/4+...1/2^N-1) 是关于数列的，急！！！
s=1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+(1+1/2+1/4+1/8)+……+[1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2)]+[1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)]
那么，上式左右两边都乘以2得到：
2s=2+(2+1)+(2+1+1/2)+(2+1+1/2+1/4)+……+[2+1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2)]
=(2+2+……+2)+【1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+……+[1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2)]】
=2n+【s-[1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)]】
而，1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)是首项a1=1，公比q=1/2前n项之和Sn=1*[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]=2*[1-(1/2)^n]=2-[1/2^(n-1)]
所以：
2s=2n+【s-Sn】=2n+s-2+[1/2^(n-1)]
则：
s=2n-2+[1/2^(n-1)]=2(n-1)+[1/2^(n-1)]