高一数学向量加,减,乘法运算及其几何意义?这块主要掌握哪些并把其
向量加,减,乘法运算及其几何意义? 这块主要掌握哪些并把其规律写出来。详细一点(特别是乘法
(1)几何意义 向量加减的几何意义主要源于运动的合成与分解、力的合成与分解; 向量数量积的意义我想是源于物理学中力的做功——分力在运动方向上所做的功,所以向量数量积是一个数,而不是向量。 向量之间的运算还有向量积、混合积等。 (2)运算方法 ①如果向量的表达形式是“几何箭头”,那么向量加减运算就用“三角形法则”或“平行四边形法则”;向量数量积用定义。 ②如果向量的表达形式是“直角坐标”,那么向量加减运算就用“对应坐标的加减法”, 即(1,2,3)+(4,5,6)=(1+4,2+5,3+6), (1,2,3)-(4,5,6)=(1-4,2-5,3-6), 向量数量积用公式, (1,2,3)·(4,5,6)=1×4+2×5+3×6 ③向量加,减,乘法的运算性质 请参考有关课本或参考资料。