充要条件问题设a、b∈R+,求证：√a+1>√b成立的充要
设a、b∈R+,求证：√a+1>√b成立的充要条件是对任意x>1，有ax+x/(x-1)>b.
已知ab＞0，x-1＞0，则 ax+x/(x-1) ＝[a(x-1)+1/(x-1)]+a+1 ≥2√a+a+1 ＝(√a+1)^2. 当且仅当a(x-1)＝1/(x-1)，即 x＝1+1/√a时， ax+x/(x-1)的最小为:(√a+1)^2. 于是，原式成立的充要条件是: (√a+1)^2＞b,即√a+1＞√b.