- 反三角函数及三角方程已知y=arctanx+arctan[(1
- 已知y=arctanx+arctan[(1-x)/(1+x)](x不等于1），求y的值。
- tany=tan{arctanx+arctan[(1-x)/(1+x)]}用和角公式
={tanarctanx+tanarctan[(1-x)/(1+x)]}/{1-tanarctanxtanarctan[(1-x)/(1+x)]}
={x+[(1-x)/(1+x)]}/{1-[x(1-x)/(1+x)]}
=(x^2+1)/(1+x^2)=1,
tany=1,y=kπ+π/4,
注意到反正切的取值范围y=π/4