- 数学题帮助判断下列说法是否正确，并说明理由1）。两个连续整数的平
- 判断下列说法是否正确，并说明理由
1）。两个连续整数的平方差必是奇数，
2），若a为整数，则a^3-a能被6整除。
请详细说明理由。谢谢
- 1) 正确。
证明：
设这两个连续的整数分别为k，k+1
则 (k+1)^2-k^2=2k+1
因为k是整数 所以2k为偶数 所以2k+1为奇数
2) 正确。
证明：
a^3-a=(a-1)a(a+1)
因为a为整数 所以a-1，a，a+1为三个连续的整数
因为任意3个连续整数中必有1个为3的倍数 任意2个连续整数中必有1个为2的倍数
所以 (a-1)a(a+1)能被2和3整除 也就是能被6整除