- 向量6已知a=(3,
- 已知a=(3,-2)b=(k,k) t=|a-b| 当k为何值时，t有最小值？并求出最小值
- 已知a=(3,-2)，b=(k,k)，t=|a-b|，当k为何值时，t有最小值？并求出最小值
t=|a-b|=|(3-k,-2-k)|=√[(3-k)^+(2+k)^]
=√[2k^-2k+13]
=√[2(k-1/2)^+13-1/2]≥√[25/2]≥5√2/2
即：k=1/2时，t有最小值5√2/2。
另外：利用“数形结合”可解，如图：|a-b|最小时(a-b)*b=0
--->(3-k,-2-k)(k,k)=k(3-k)-k(2+k)=0--->3-k=2+k--->k=1/2
--->|a-b|=|(5/2,-5/2)|=5√2/2