- 高中排列组合中的染色问题1.用至多4色去染五个区域，图如附件。要
- 1.用至多4色去染五个区域，图如附件。要求相邻区域不同色，则不同的染色方法有多少种？
（……另外我有个疑问，就是“至多四色”这几个字，意思是比如说“用三种颜色从四种里选”这个也要排列计算么）
2.现有三种颜色去涂一排的六个空格，每种颜色涂两个格，且相邻空格颜色不相同。共有多少种不同涂法？
以上问题请MINA在给出答案的上稍微解说一下。如果能加以适量的归纳那就最好了~非常感谢！
- 我来简洁解释一下
（1）C(2,1)*A(4,4) +A(4,3)=72
[用4种颜色]
一组对面用同色，一组对面用异色，
有C(2,1)种选择，
此时为四色全排A(4,4)，
[用3种颜色]
一组对面用同色，一组对面也用同色，
此时为四选三A(3,4)。
（2）分五类：5A(3,3)=30
设三种颜色1、2、3
有5种占位方式
121323
123123
123132
123213
123231
每一种方式都对应三色全排。