- 初中数学三角形ABC中,作直线DN平行于中线AM,设这条直线交边
- 三角形AB中,作直线DN平行于中线AM,设这条直线交边AB于点D,交边CA的延长线于点E,交边BC于点N.求证:AD比AB等于AE比AC.
- 自己画图，证明如下：
因为 AM//DN；
所以 三角形ACM与三角形ACM相似
所以 AC/CE = CM/CN
中线AM AC/AE = CM/MN
因为 中线AM,
所以 CM=BM, 则 AC/CE=BM/MN；
因为 AM//DN；
所以 三角形BDN与三角形BAM相似;
所以 BM/MN=BA/AD
所以AC/AE =AB/AD
即： AD/AB =AE/AC