- 排列组合，不相邻问题~三对夫妻排一行，丈夫不与自己的妻子相邻的排
- 三对排一行，丈夫不与自己的妻子相邻的排法有几种？ 答案是240
希望能详细讲解。
- 为便于叙述，设三对分别为甲组、乙组、丙组。
1.选择排第一位的人,有6种选择。
(不妨设这个人是甲组的人，即甲XXXXX）
2.选择排第二位的人，除去甲组的人外，其它4个人均可。即有4种选择。（不妨设这个人是乙组的人，即甲乙XXXX）
3.选择排第三位的人。
第一种可能是：该人为甲组人。只有1种选择（即甲乙甲XXX）
接着选择排第四位的人。因为前三位是甲乙甲，所以，第四位必须是丙组人。（即甲乙甲丙XX）否则就会出现丙组夫妻相邻的局面。这样排第四位的人，有2种选择。
接着排第五位的必须是乙组人，只有1种选择。（即甲乙甲丙乙X）
最后排第六位的是余下的丙组人，只有1种选择。（即甲乙甲丙乙丙）
第二种可能是: 该人为丙组人，有2种选择。（即甲乙丙XXX）
接着选择排第四位的人。因为前三位是甲乙丙，所以可以是甲组或者乙组余留下的人。有2种选择。（不妨设这个人是甲组的人，即甲乙丙甲XX）。
接着排序第五位的人，可以选择乙组、丙组中余下的人。有2种选择。 （不妨设这个人是乙组的人，即甲乙丙甲乙X）。
最后排第六位的人只有1种选择。（ 即甲乙丙甲乙丙）
综上，排法总数有
6×4×(1×2×1×1 + 2×2×2×1)
=6×4×(2+8)
=6×4×10
=240种。