- 高一数学求函数Y=LOG(1/3)(X^2
- 求Y=LOG(1/3)(X^2-5X+6)的单调区间,值域.
- 解:∵y=log1/3(x^2-5x+6)
∴x^2-5x+6>0
解得:x>3或x<2
∴此函数的定义域是(-∞,2)∪(3,+∞)
∴此函数的值域是R
设t=x^2-5x+6，y=log1/3t
∵t=x^2-5x+6的对称轴是直线x=5/2且x>3或x<2
∴t=x^2-5x+6的单调递增区间为(3,+∞),单调递减区间为(-∞，2),
∵y=log1/3t在t>0上单调递减
∴根据复合函数同增异减的原则，y=log1/3(x^2-5x+6)的单调递增区间为(-∞，2),单调递减区间为(3,+∞)