- 双曲线问题已知双曲线x2
- 已知双曲线x2-y2/2=1的焦点为,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*MF2=0,则M到X轴的距离为?
- 双曲线x2-y2/2=1,平方的符号你就用2表示,我也这样吧
a2=1,b2=2,c2=a2+b2=3,c=√3,
所以|F1F2|=2√3,
向量MF1*MF2=0,数积为0,说明MF1⊥MF2,⊿MF1F2是Rt⊿,
为方便,记|MF1|=p,|MF2|=q,则有:p2+q2=2√3的平方,
即p2+q2=12………………(1)
又根据双曲线的定义,||MF1|-|MF2||=2a,
|p-q|=2,两边平方,p2+q2-2pq=4,将(1)带入得到:
pq=4,即|MF1|*|MF2|=4,
M到X轴的距离就是Rt⊿MF1F2斜边上的高,
所以,距离是(|MF1|*|MF2|)/|F1F2|=4/(2√3)=2√3/3
解决战斗!!!