- 比较经典的题目数学任意三角形以ABAB两边做2个等腰直角三角形A
- 任意三角形以AB AB两边做2个等腰 直角三角形ABD
DE中点为G 证明AG垂直于BC
- 任意三角形以AB AC两边做2个等腰 直角三角形ABD ACE
DE中点为G 证明AG垂直于BC
证 延长AG至H，使AG=GH，连EH，显然有 EH∥AD,EH=AD.
又∠AEH和∠BAC都是∠DAE的补角，故∠AEH=∠BAC。
又AE=AC，所以△BAC≌△HEA，于是∠HAE=∠BCA。
延长GA交BC于F，则∠BCA+∠FAC=∠HAE+∠FAC=90度，
故GA⊥BC.证毕。