- 一个关于数学中几何相似的问题?两边及一边上的高对应成比例的两个三
- 两边及一边上的高对应成比例的两个三角形是否相似。回答时最好讲解一下。
Thanks.
- 不一定,可以举反例,
设三角形ABC和三角形DEF,AB=AC=1,∠BAC=150,DE=DF=2,∠EDF=30,
过B作BM垂直于CA的延长线与M,则∠BAM=30,所以h=BM=AB/2=1/2
过F作FN垂直于DE,则FN=DF/2=1,
所以这两个三角形对应两边以及一边上的高成比例,但它们一个是钝角三角形,一个是锐角三角形,显然不可能相似