数学题如图,ΔABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥
如图,ΔAB中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,求证EF:AF=2:1
解：如图 因为∠C=90°，CD⊥AB CD^2=AD*BD 4^2=AD(10-AD) 解得AD=2或AD=8 因为AC>BC 所以AD=8 因为CD⊥AB于D,EF⊥AB于F, EF||CD 所以△AEF全等于△ACD 所以 AF:EF=AD:CD=8:4=2:1