- 求面积平行四边形ABCD中,F点与AD边相交,E点与DC边相交,
- 平行四边形AB中,F点与AD边相交,E点与DC边相交,已知EF平行AC,三角形ABF面积为10平方厘米;求:三角形BEC的面积
- 平行四边形ABCD中,F点与AD边相交,E点与DC边相交,已知EF平行AC,三角形ABF面积为10平方厘米;求:三角形BEC的面积
如图
设平行四边形ABCD中,AB=CD=a,AD=BC=b,∠DAB=∠BCD=θ
CE=x
则,DE=a-x
因为EF//AC,所以:CE/CD=AF/AD
即:x/a=AF/b
所以,AF=bx/a
而,△ABF的面积S=(1/2)AB*AF*sinθ=(1/2)a*(bx/a)*sinθ
=(1/2)bxsinθ=10
所以,△BCE的面积S'=(1/2)BC*CE*sinθ=(1/2)bxsinθ
=10