- 三角求值问题已知sinα+cosβ=3/5,cosα+sinβ=
- 已知sinα+cβ=3/5,cosα+sinβ=4/5.求cosαsinβ的值。
- 由两条件式分别平方后相加,得
2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1
→sin(α+β)=-1/2.
由两条件式分别平方后相减,得
cos2α-cos2β+2(cosαsinβ-sinαcosβ)=7/25
→-2sin(α+β)sin(α-β)-2sin(α-β)=7/25
→sin(α-β)=-7/25.
∴cosαsinβ
=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
=(-1/2+7/25)/2
=-11/100.