- 一道解析几何直线方程题已知两点M(
- 已知两点M(-5,0),N(5,0),若直线上存在点P使︱PM︱-︱PN︱=6.则称该直线为”B型直线”下列四条直线为”B型直线”的是_____
(1)y=x+1;(2)y=2;(3)y=4/3x;(4)y=2x+1
为什么
- 已知两点M(-5,0),N(5,0),若直线上存在点P使︱PM︱-︱PN︱=6，首先可以说P点必定在某个双曲线上，而且c=5，a=3，从而b=4，焦点在x轴上，
双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1
那么题目中给出的四个“备选直线”上面，是否存在这样的P点，能够适合︱PM︱-︱PN︱=6呢？，适合就叫做“B型直线”了。
如果存在P点在“备选直线”上，而P点已经在双曲线上，实际上就是看四个“备选直线”，那些与双曲线有公共点。
至于判断是否有公共点的办法，不需要解方程组，只要通过数形结合的方法，画出双曲线和这些“备选直线”图象，看看就明白了。
显然（1）（2）都是对的，（3）是双曲线的渐近线，与双曲线没有公共点；（4）也是不对的