有关反三角函数的几个问题（涉及到导数）我们知道arcsinX的导
我们知道arinX 的导数等于arccosX 的导数的负数 且在不定积分公式中arcsinX+C是**的原函数，但积分表中却没有给出arccosX+C是-** 的原函数。 我想问 arccosX+C是不是-**的原函数啊？若是的话 arcsinX 岂不等于-arccosX+C了？？？ 谢谢了
是的，函数arcsinX与-arccosX的导函数都是1/√(1-X^2)， 所以1/√(1-X^2)的不定积分既可以写成arcsinX+C， 也可以写成-arccosX+C，函数arcsinX与-arccosX的差是一个常数，事实上我们知道arcsinX-(-arccosX)=arcsinX+arccosX=π/2。 说arcsinX=-arccosX+C是可以的，不过这里C不是任意常数，而是某一个常数，即π/2。