- 数学题如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，且AE⊥BC，AB
- 如图，在菱形AB中，E是BC的中点，且AE⊥BC，AB=2.求（1）对角线AC的长；（2）∠BCD的度数；（3）菱形ABCD的面积。
- ⑴∵E是BC的中点，且AE⊥BC
∴AC=AB=2
⑵∵菱形ABCD∴BC=AB=AC=2，∠BCD=2∠ACB
∴△ABC是等边三角形
∴∠ACB=60º
∴∠BCD=2∠ACB=120º
⑶由上题，∠EAC=90º-∠ACB=30º
∴EC=½AC=1
∴AE=√﹙AC²-EC²﹚=√3
∴菱形ABCD的面积=BC·AE=2√3