与空间四边形ABCD的4个顶点距离相等的平面共有几个?我知道有7
我知道有7个,但是不知道怎么得出来的
把空间四边形ABCD的四个顶点按照：平面及平面外一点；一对异面直线的两种情况，分成两组： A;BCD, B;ACD, C;ABD, D;ABC AB;CD, AC;BD, AD;BC 每一个分法都有一个平面与它们等距离，一共7个平面。 也可以用排列组合来表达： C(4,1)C(3,3)+C(4,2)C(2,2)/A(2,2)=4*1+6*1/2=7.