高中数学已知动点P(x,y)满足二次方程10x—2xy—2y+1
已知动点P(x, y)满足二次方程10x—2xy—2y+1=0 则此二次曲线的离心率为？
10x-2xy-2y+1=0 --->2xy-10x+2y-1=0 --->(2xy-10x)+(2y-10)=-9 --->2x(y-5)+2(y-5)=9 --->2(x+2)(y-5)=9 --->y-5=(9/2)/(x+2) 这是一个以点（-2，5）为中心的双曲线，它的渐近线是x+2=0,y-5=0.它的实轴在直线y-5=x+2--->y=x+7上.实轴与渐近线的角是45度，就是说双曲线中b/a=1,--->离心率c/a=√(a^2+b^2)/a=√(2a^2)/a=√2.