- 数学题在一个底面积为34平方厘米的有水容器中，同时放入等底等高的
- 在一个底面积为34平方厘米的有容器中，同时放入等底等高的一个圆柱形钢材和一个圆锥形钢材，水面上升10厘米，圆柱形钢材有1/5露出水面，圆锥形钢材完全浸没。圆锥形钢材的体积是多少厘米？
具体的解题思路和方法是什么？
- 由题意知，圆柱形钢材是直立在水中，而圆锥形钢材是横卧在水中因为两者等底等高，如果都是直立，那么圆椎体就不可能完全浸没而圆柱体还有部分露出水面
由题意知，圆柱体浸没在水中部分与圆锥体的体积之和等于水面上升部分的体积
即，两者的体积之和=34×10=340立方厘米
由圆柱体和圆锥体体积公式知，等底等高的圆柱体是圆锥体体积的3倍
设圆锥体的体积为V，那么与之等底等高圆柱体的体积是3V
已知圆柱体有1/5露出水面
那么，浸没在水中的圆柱体体积是3V*[1-(1/5)]=(12/5)V
所以，两者浸没在水中部分的体积之和是V+(12/5)V=(17/5)V
依题意有：(17/5)V=340立方厘米
所以，V=100立方厘米
即，圆锥体的体积是100立方厘米