- 不等式已知X＞0，Y＞0，lg2^X＋lg8^Y＝lg2，则1/
- 已知X＞0，Y＞0，lg2^X ＋lg8^Y ＝lg2，则1/X ＋1/3Y 的最小值是
- 已知X＞0，Y＞0，lg2^X ＋lg8^Y ＝lg2，则1/X ＋1/3Y 的最小值是
lg(2^x)+lg(8^y)=lg2
===> xlg2+3ylg2=lg2
===> x+3y=1
所以：(1/x)+1/(3y)=(x+3y)/x+(x+3y)/3y
=1+(3y/x)+(x/3y)+1
=2+[(3y/x)+(x/3y)]
≥2+2√[(3y/x)*(x/3y)]
【当且仅当3y/x=x/3y，即x=3y，亦即：x=1/2，y=1/6时取等号】
=2+2
=4
所以：(1/x)+1/(3y)的最小值为4.