- 如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D?
- 如图,已知:△AB内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线。
(2)若AC=6,求AD的长。
要有过程解答。
- 如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线。
如图
连接OA
已知∠B=30°
则,∠AOC=60°【同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍】
又已知∠D=30°
所以,∠OAD=90°
所以,AD为圆O切线
(2)若AC=6,求AD的长。
由前面知,∠OAC=60°
而OA=OC=R
所以,△OAC为等边三角形
已知AC=6
所以,AO=AC=6
在Rt△OAD中,∠D=30°
所以,AD=6√3.