立体几何填空题一道一件工艺品是将一个彩色半透明的正四面体镶嵌于一
一件是将一个彩色半透明的正四面体镶嵌于一个水晶球体内制作而成的。已知正四面体的顶点都在球面上，球的直径为12cm，则正四面体的棱长为________cm,球心倒正四面体各面的距离为_____cm。 请给过程！ 谢谢！
“一件工艺品是将一个彩色半透明的正四面体镶嵌于一个水晶球体内制作而成的。” 其实，就是求正四面体的外接球。 正四面体可以看在正方体，比如正方体ABCD-A1B1C1D1中，A-CB1D1就是正四面体 球的直径为12cm，正方体的体对角线为12cm，正方体边长4*（根号3）， 面对角线4*（根号6）=正四面体棱长 球心倒正四面体各面的距离为（根号3）/6 记住：正方体的体对角线、面对角线、正方体边长的比是（根3）：（根2）：1