数学函数已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)

数学函数已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1): 已知f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1) (b<0) 的值域为[1,3],求实数b,c的值; 已知函数y=(2x^2+bx+c)/(x^2+1) (b<0) 的值域为[1,3], 所以 1<=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)<=3无论x为何实数恒成立即x^2+bx+c-1>=0......(1) 且x^2-bx+3-c>=0......(2)均恒成立,且(1),(2)的左边最小一定值是0. 所以b^2-4(c-1)=0 且b^2-4(3-c)=0 所以c=1,b=-2