- 初三 正三角形ABC的周长为10CM,将三角形纸片沿EF折叠,使
- 正三角形ABC的周长为10CM,将三角形纸片沿EF折叠,使点A落在BC上的D处,若CD:DF=2:3 求AE
- 解: F在AC上
∵正三角形ABC ∴∠B=∠C=∠A=60°
∵将三角形纸片沿EF折叠,使点A落在BC上的D处
令AE=x CD=2a 则DF=3a
∴∠FDE=∠A=60° DE=AE=x DF=AF=3a
EB=(10/3)-x
∵∠CFD+∠CDF+∠B=180° ∠CDF+∠EDB+∠FDE=180°
∠FDE=∠B=60°
∴∠CFD=∠EDB
又∠B=∠C=60°
∴△CDF∽△DEB
DE/DF=EB/CD
x/3a=(10/3-x)/2a
x=2=DE=AE