- 一个平面和一个球相切于A,从球面上B作该平面的垂线BC,垂足C。?
- 一个平面和一个球相切于A,从球面上B作该平面的垂线B,垂足C。AC=4,BC=3,球半径为
大致说下解题过程就行了。
- 设球心为O,连接OA、OB、AC、BC
则,OA=OB
因为A是球面与平面的切点,所以:OA⊥AC
已知BC⊥AC
所以,四边形0ACB为直角梯形。上底OA=R,下底BC=3,高AC=4
在平面四边形OACB中,过B作OA的垂线,垂足为D
则,四边形ACBD为矩形。
所以,AD=BC=3,BD=AC=4
那么,在Rt△OBD中,OB=R,BD=4,OD=OA-AD=(R-3)
根据勾股定理有:
R^=4^+(R-3)^
解得:R=25/6